PER capire il mondo e prevedere il futuro ci costruiamo modelli mentali. Quelli più semplici sono intuitivi. Cercano di spiegare fenomeni complicati mostrando che sono simili ad altri fenomeni più semplici e familiari. Ad esempio: spieghiamo che le onde elettromagnetiche si comportano in modo simile alle onde del mare. I modelli più sofisticati sono espressi in forma matematica. Ci permettono di calcolare per mezzo di formule che cosa accadrà a oggetti nel mondo fisico. La loro applicazione ci ha fatto capire e conoscere tante cose prima misteriose. Ad esempio: le equazioni algebriche di secondo grado descrivono le parabole descritte dai proiettili e altri oggetti lanciati in aria. Ma c'è il rischio che i modelli ci inducano a spiegare la realtà in modi illusori.
I modelli quantitativi non consistono solo di tabelle e formule. Si fanno anche con immagini: anche le carte geografiche sono modelli. Ancora più elaborati sono i modelli costituiti da strutture elettromeccaniche o da programmi di computer, che obbediscono alle stesse leggi che governano un processo reale.
Illustro qui i successi conseguiti con l'uso di modelli e invito alla cautela contro i rischi di utilizzarli male e confonderli con la realtà. Nessun modello è identico all'originale: Suarez Miranda (autore inventato da Borges, come il suo libro Viajes de varones prudentes ) racconta di geografi che dell'impero costruirono una mappa tanto grande da coincidere con l'impero stesso. Poi videro che la mappa era inutile e l'abbandonarono alle intemperie (nei deserti se ne trovavano rimasugli abitati da animali o mendicanti).
Il cervello umano produce al suo interno immagini del mondo, ne nota regolarità, ne prevede sviluppi e, quindi, ne modifica alcune parti copiando in esse strutture che ha elaborato. Non sappiamo bene come funziona il processo per cui i sensi producono input e il cervello elabora (e talora distorce) la realtà.
«Tra le sicure maniere per conseguire la verità è l'anteporre le esperienze a qualsivoglia discorso, non essendo noi sicuri che in esso, almanco copertamente non sia contenuta la fallacia e non essendo probabile che una sensata esperienza sia contraria al vero». .
Il metodo classico della scienza si chiama ipotetico-deduttivo. Da conclusioni generali si formulano ipotesi, da cui si deducono previsioni che si controllano con nuove osservazioni. Le teorie si formalizzano in modelli semplificati (come quelli che considerano come punti materiali anche corpi di grandi dimensioni), che permettono di fare previsioni. Le teorie vengono poi confrontate con ulteriori esperimenti e tenute per buone finché non sono falsificate da nuove risultanze.
Taluno sostiene che le leggi di natura che crediamo di scoprire sono solo convenzioni sull'uso delle parole, modi utili di parlare del mondo. Secondo altri gli stessi fenomeni possono essere spiegati da teorie (e formule matematiche) molto diverse le une dalle altre. E' vero ma, in ogni caso, le teorie che continuiamo a usare devono permettere di prevedere i risultati di esperimenti od osservazioni future, almeno in certi intervalli di validità dei valori delle variabili. Un buon criterio induce a preferire teorie semplici ad altre più complicate.
Ma perfino i migliori modelli e teorie fisiche rappresentano solo approssimazioni della realtà più o meno rozze. Quanto rozze? Molte misure di grandezze fisiche raggiungono precisioni estremamente spinte. In molte applicazioni tecniche, invece, bastano approssimazioni dell'uno per mille. In campo socio-economico le fonti sono disparate e affette da errori notevoli e i modelli sono più rozzi.
In ogni caso, è vitale la qualità dei dati. Se è alta, le previsioni possono essere accurate. Se è bassa saremo tratti in inganni notevoli. Non basta usare formule matematiche per pretendere di avere eseguito analisi scientifiche credibili. Il riscontro con la realtà va sempre fatto (come diceva, appunto, Galileo) e bisogna continuare a usare il buon senso. Ogni volta che una teoria suggerisce conclusioni che paiono assurde, faremo bene a essere sospettosi. Le assurdità apparenti sono ammissibili solo in settori scientifici particolari (come l'elettrodinamica quantistica).
Negli anni '60 il professor Jay Forrester del MIT ideò modelli basati sulla dinamica dei sistemi e li applicò alla gestione di aziende e di città. L'applicazione alle variabili demografiche, economiche, fisiche e industriali dell'intero pianeta, costituì lo studio sui Limiti dello Sviluppo presentato nel 1971 al Club di Roma, che tentava di calcolare l'avvenire socio-economico mondiale. Usava poche variabili (inserite in 150 equazioni): popolazione, terreni coltivabili, risorse naturali, investimenti, produzione industriale e agricola, inquinamento, qualità della vita. Conteneva variabili che sono livelli (ad es.: investimenti nell'industria) e altre costituite da flussi (ad es.: produzione industriale). Ogni flusso è influenzato da vari livelli e ogni livello da vari flussi. Le equazioni che governano le variabili si arguiscono analizzandone le variazioni in funzione di altre variabili. Si determinano, così, in modo empirico i coefficienti delle equazioni che costituiscono il modello.
Lo studio concludeva che entro pochi decenni si sarebbero esaurite risorse naturali essenziali o sarebbero mancati gli alimenti (data la sovrappopolazione) o si sarebbe accorciata la vita umana per l'inquinamento. I fatti non stanno confermando quelle previsioni. Queste procedure empiriche, infatti, possono condurre a previsioni divergenti anche se le equazioni si adattano bene ai dati storici.
Un errore ripetuto spesso da studiosi della dinamica dei sistemi è quello di dar peso maggiore a variabili soft (soffici, intuitive) che a quelle hard (quantitative e misurate). Nel 1996 Jim Hines (del MIT) scriveva di preferire «i modelli che spiegano come le cose interagiscano a quelli che predicono valori futuri». Poi diceva: «L'informazione sulle strutture risiede per la massima parte nelle teste dei manager, meno nei loro scritti, in misura insignificante nelle serie storiche»! Secondo me sono affermazioni strampalate: certi manager capiscono e prevedono, altri proprio no. Le serie storiche che registrano dati statistici affidabili, sono l'unica base di cui disponiamo per prevedere l'avvenire di grandi sistemi.
Infine sono particolarmente perversi i trasferimenti interdisciplinari indebiti. Citano a sproposito i processi caotici alcuni studiosi di dinamica dei sistemi come George Backus del Policy Assessment Corporation di Denver, Colorado: «Se un modello basato sulla dinamica dei sistemi fornisce soluzioni disperse e irregolari, questo è uno dei risultati più ricchi di informazione che possiamo ottenere. Ci può indicare se siano presenti fenomeni caotici e che influenza abbiano sul comportamento del sistema». Il concetto è errato: per riconoscere il caos dal rumore in fenomeni fisici, occorrono centinaia di migliaia di valori misurati non una serie storica di poche centinaia di valori osservati.
Ma qui andiamo troppo sul tecnico. Ricordiamoci solo di rifuggire dalle semplificazioni eccessive e dalle generalizzazioni indebite.
Andrebbero evitati gli annunci troppo precoci di successi straordinari di ricerche scientifiche o invenzioni. Purtroppo non li evitò Norbert Wiener, che riesumò nel 1948 la parola "cibernetica" (definita nel 1838 da Ampère come branca della politica). Oltre a essere un matematico insigne, Wiener scriveva bene e aveva fantasia. Diede per imminenti: macchine che imparano, si riproducono, traducono lingue umane. Considerò come dimostrata l'identità fra i meccanismi del cervello e quelli dei computer. Si basava spesso su analogie rozze e mancò un punto essenziale: la chiave per realizzare macchine intelligenti non è la logica di cui sono dotate, ma la realizzazione di meccanismi per riconoscere configurazioni e per imitare abilità umane. I computer sono molto più affidabili e veloci degli uomini nel risolvere problemi logici e nell'eseguire calcoli matematici. Gli esseri umani sono molto più bravi e veloci dei computer nel riconoscere un volto o nel guidare un'auto su strada. Non apprezzarono questo punto altri meno insigni cultori della intelligenza artificiale (che pure ha dato risultati solidi: scanner, riconoscimento del linguaggio parlato, gioco degli scacchi, supporto a decisioni, etc.).
Oggi, come ho già scritto su queste pagine, taluno propone disinvoltamente: ambiente intelligente, agent computing, griglia semantica. Su queste imprese dobbiamo nutrire seri dubbi. C'è bisogno, in questi casi e in altri, di revisori competenti e imparziali che sappiano bene la matematica. Infatti sono perversi certi usi della matematica a scopi criminali. Si tratta di calcoli addomesticati per vendere prodotti, servizi o studi difettosi (chi li fa non sa farli meglio oppure gli costano meno di quelli buoni). Nella stessa categoria falsi in bilancio e trucchi contabili. Poi certi strumenti matematici [andiamo sul tecnico: sistemi di equazioni lineari algebriche mal condizionati, formule che contengono esponenziali, etc.] si possono usare per dimostrare (falsamente) tutto e il suo contrario.
Molti membri del pubblico non esperto (che non credono alla magia, nè all'astrologia) sono pronti a credere ciecamente ai printout di un computer specie se usato in una università'. Invece i computer sono macchine adattissime a produrre risultati apparentemente plausibili e tutti errati - per mala sorte (faciloneria, incompetenza, dati di partenza inaffidabili o affetti da forte rumore) o per mala fede.
