Perché abbiamo abbandonato parrucche, crinoline, carrozze, navi a vela, aerei a elica e blue jeans scampanati? In qualche caso eravamo spinti dal progresso tecnologico, in altri dalla moda. E' curioso, comunque, che le quantità dei prodotti più antichi e di quelli che li sostituiscono varino secondo leggi precise e prevedibili.
Perché certi prodotti innovativi si diffondono rapidamente e altri no? A questa domanda si risponde solo a posteriori, dopo che un prodotto nuovo è penetrato nel mercato in misura apprezzabile. Però abbiamo capito qual è il meccanismo di questi processi: coincidono largamente con fenomeni di altro genere; per esempio, con la crescita o il declino di popolazioni di animali o vegetali in un certo ambiente, con l'andamento di epidemie di malattie infettive o con lo sviluppo di popolazioni di batteri che si moltiplicano in provetta.
C'è una legge matematica che descrive tutti questi processi: si tratta delle
equazioni di Volterra.
Le equazioni di Volterra descrivono anche le epidemie (ad esempio quella della peste di Londra del 1665, i cui numeri sono riportati da Daniel DeFoe nel suo "Diario dell' anno della peste"). La variazione del numero N dei malati dN/dt e' proporzionale al numero N dei gia' colpiti e di quello degli infettabili (A-N). L' equazione e':
dN/dt = k N (A - N) , la cui soluzione e' N = A/[1 + e (Bt + C)]
dove A e' l' asintoto, B e C sono costanti.
La stessa equazione descrive crescita e declino delle popolazioni di esseri umani, aerei, auto, computer - e di altre epidemie.
Graficamente, questa legge si può visualizzare con delle curve a S: dapprima il fenomeno cresce lentamente, poi lo sviluppo è sempre più rapido ed esponenziale, cioè destinato a un'espansione senza limiti. Infine rallenta gradualmente e si ferma a un valore costante detto asintoto.
Sono cresciuti così il numero delle auto circolanti, le reti stradali e ferroviarie, le centrali per la produzione di energia e il numero di computer venduti.
Quanto ci aiutano queste descrizioni quantitative dei processi di sviluppo, ad esempio per programmare attivita' industriali, commerciali, sociali? Per rispondere, dobbiamo conoscere le condizioni iniziali e, come accennato, non sapremmo prevedere l' ulteriore sviluppo di settori industriali appena apparsi sul mercato. Accade lo stesso con popolazioni biologiche: all' inizio della loro espansione non sappiamo valutare la loro vis generandi, ne' la ricettivita' delle nicchie ecologiche in cui provano a crescere.
Dunque questi strumenti di analisi, descrizione e previsione sono usabili solo dopo che un processo di crescita e' arrivato a una porzione apprezzabile (30 - 50%) dell' asintoto finale. Pero' anche quando questi livelli sono stati superati, non possiamo calcolare davvero l' avvenire. Infatti i processi di sviluppo ogni tanto scattano e passano a seguire una legge matematica diversa. Spesso rallentano la velocita' di cambiamento e procedono piu' lentamente verso un valore finale [un asintoto] piu' alto di quello a cui miravano inizialmente. In altri casi, invece, la crescita si interrompe e comincia un declino.
Gia' solo riportando in diagramma i numeri che misurano i processi di crescita, vediamo in modo piu' chiaro come vanno le cose. Un buon esempio e' la sostituzione dei cavalli con le automobili negli USA. La figura 1 rappresenta la crescita sia del parco cavalli, sia del parco auto in funzione del tempo fra il 1850 e il 2000 [attenti: i numeri in ordinate sono in milioni, ma la scala e' logaritmica]. I cavalli erano meno di un milione nel 1850, crebbero fino a piu' di 3 milioni nel 1920 e poi declinarono fino a sparire come mezzo di trasporto diffuso, a meta' di questo secolo. Le auto cominciarono a crescere nel 1904. Il loro numero supero' quello dei cavalli nel 1916 e continuo' a crescere fino ai circa 200 milioni attuali (che comprendono anche camion e bus). E' interessante guardare la retta tratteggiata che idealmente congiunge la pendenza iniziale dell' aumento del parco cavalli con quella posteriore dell' aumento del parco auto. E' come se il popolo americano avesse deciso di incrementare i mezzi di trasporto a quel ritmo - usando cavalli o auto, a seconda di quanto disponibile.
Possiamo riconoscere qui una analogia fra la competizione tra specie biologiche diverse che si nutrono degli stessi alimenti e la competizione fra prodotti tecnologici nuovi che cercano di sostituirne altri gia' presenti sul mercato.
Un processo di sostituzione di nuovo descrivibile con le equazioni di Volterra, si e' verificato quando le navi a vapore hanno sostituito le navi a vela e poi a loro volta hanno cominciato a essere sostituite da navi con grandi motori marini. Per le flotte mondiali le cose sono andate come illustrato nella figura 2, che riporta in ordinate (sempre in scala logaritmica) le percentuali del totale rappresentate dai vari tipi di navi. Verso il 1820 apparivano le prime navi a vapore e gradualmente si riduceva l' importanza di quelle a vela. Nel 1890 le navi a vapore costituivano la meta' delle flotte mondiali - e le navi a vela l' altra meta'. Questo processo di sostituzione e' stato lento: le navi a vapore hanno impiegato 85 anni per passare dal 10% al 90% delle flotte mondiali. Il declino delle flotte a vela ha preso circa lo stesso tempo, ma e' stato piu' veloce dopo il 1910 data in cui e' iniziata la concorrenza anche delle navi mosse da grandi motori diesel. Queste continuavano a guadagnare terreno dopo la fine della seconda guerra mondiale e, ai ritmi attuali, si spartiranno le flotte mondiali in misura uguale con le navi a vapore probabilmente verso il 2040.
Anche in figura 2 sono riportate [in tratto sottile] le rette corrispondenti alla pendenza media dei tre diagrammi. La pendenza relativa al declino delle navi a vela e' uguale e opposta alla pendenza positiva dello sviluppo delle navi a vapore fino a quando l' apparire delle navi a motore fa sparire le navi a vela e fa iniziare il declino delle navi a vapore.
Un altro processo di sviluppo - lento e inesorabile - e' stato quello del numero dei telefoni in tutti i paesi avanzati. La Figura 3 rappresenta il diagramma per gli USA. E' un' altra curva logistica: c' erano 80 milioni di telefoni nel 1965 e 150 milioni nel 1980. Lo sviluppo sembrava tendere alla cifra enorme di 320 milioni - da raggiungere verso il 2050, ma alla fine degli anni Ottanta appaiono sulla scena i telefoni cellulari che sono 34 milioni nel 1995 e sembrano mirare a 70 milioni entro il 2010 [v. figura 4 e la piccola curva in basso in Figura 3].
L' avvento dei telefoni cellulari potra' rappresentare per quelli tradizionali [chiamati colloquialmente POTS o Plain Old Telephone Systems, cioe' Vecchi Sistemi Telefonici Normali] una causa di declino, proprio come le navi a motore hanno fatto declinare quelle a vapore.
Qui, pero', semplicemente non sappiamo piu' come stiano andando le cose. Infatti il Bureau of The Census - l' ufficio federale americano che raccoglie e pubblica tutte le statistiche - dal 1952 ha smesso di fornire i dati sul numero dei telefoni installati. Mediante indagini presso le varie compagnie private che ora gestiscono quel servizio, i dati potranno essere raccolti e analizzati, ma non e' immediato.
Ci rendiamo conto, cosi', del fatto che spesso e' arduo analizzare i processi di innovazione e di sostituzione delle tecnologie proprio perche' i dati quantitativi mancano o sono difficili da reperire. In questa situazione alcuni sedicenti esperti pubblicano loro ragionamenti e previsioni vagamente ragionevoli, ma non appoggiate su dati sicuri. Questo e' un fattore decisivo dell' incertezza in cui e' avvolta la nostra capacita' di prevedere l' avvenire della tecnologia. Altro fattore inevitabile e' l' impossibilita' di prevedere l' apparizione sulla scena di settori tecnologici interamente nuovi. Questi si affermano solo se sono disponibili le necessarie invenzioni di base, solo se queste sono realizzabili con i sistemi di produzione disponibili, solo se si dispone di capitali adeguati e, infine, solo se il pubblico si interessa ai prodotti nuovi, li accetta, li compra.
Malgrado tutti questi avvertimenti cautelativi, sembra proprio che le azioni collettive di grandi masse umane siano governate da leggi fisse che si ripetono regolarmente di secolo in secolo, di decennio in decennio. Se tornasse in vita Giambattista Vico si potrebbe rallegrare di queste conferme quantitative della sua intuizione dei corsi e dei ricorsi storici.
